| |
 |
В 1905 году Альберт Эйнштейн разработал точную математическую модель броуновского движения, а в ходе точных экспериментов 1920-х и 30-х годов были измерены даже скорости движения молекул в газах, и оказалось, что их распределение в точности соответствует расчетам кинетической теории.
Энтропию тоже можно рассматривать в свете кинетической теории. Для этого давайте сначала разберемся в значениях слов «порядок» и «хаос».
Интуитивно мы называем «порядком» любое положение вещей, в котором присутствует некая математическая или логическая закономерность. Если же никакой системы в положении вещей вычленить невозможно, мы называем это хаосом.
Можно сказать так: порядок – это когда одну часть системы можно отличить от другой, а хаос – когда четкой границы нельзя провести нигде. Чем четче различия между частями системы, тем более она упорядочена.
Часто используемым примером упорядоченной системы является колода карт, где все карты сгруппированы по мастям, и карты каждой масти расположены по старшинству. Заранее известно, что первая карта – пиковый туз, вторая – пиковый король, и так далее по всем остальным мастям. Можно точно определить порядковый номер любой карты в колоде.
Если же разбивка колоды по мастям сохраняется, но в пределах каждой масти карты не расположены по старшинству, такая система уже менее упорядочена. В отношении любой пиковой карты можно сказать только то, что она находится «где-то в первой четверти колоды», но точнее определить ее местонахождение уже невозможно.
Если же колода хорошо перетасована, то вообще ничего невозможно сказать ни об одной из карт. Вы этом случае мы имеем дело со «случайным распределением», то есть – с хаосом.
Теперь давайте представим себе ситуацию возрастающей энтропии, например – перехода тепла от горячего тела к холодному (это классический пример увеличения энтропии). По мере перетекания тепла горячее тело охлаждается, а холодное – нагревается, пока оба они не будут иметь некую среднюю температуру.
Во время этого процесса увеличивается не только энтропия, но и хаос. В частности, до начала теплопередачи оба тела (горячее и холодное) легко отличить друг от друга хотя бы по их температуре, если даже они и являются совершенно одинаковыми во всех остальных отношениях. По мере перетекания тепла от одного к другому, разница между ними становится все меньше, и в конце концов исчезает полностью.
Опять же, если свести вместе объем кислорода и объем водорода, температура и давление в которых равны, то они перемешаются, пока общий объем не будет содержать равномерную смесь обоих газов. Поскольку это спонтанный процесс, значит, при нем происходит возрастание энтропии. И поскольку в результате два легкоразличимых объекта становятся неразличимыми, то, значит, хаос при этом тоже возрастает.
На самом деле, в каждом конкретном случае можно провести параллели между возрастанием энтропии и возрастанием хаоса. Энтропия и хаос – это аналогичные явления.
Поскольку все спонтанные процессы подразумевают увеличение энтропии, то значит, они подразумевают и увеличение хаоса. Странно было бы ждать, что тепло будет само по себе переходить от холодного тела к горячему, а смесь газов – сама по себе рассортировываться на составляющие.
Это утверждение справедливо и в отношении самого первого из наших примеров – колоды карт. Сложенная упорядоченным образом колода сама по себе, конечно, не перетасуется, но это лишь потому, что она вообще не будет подвергаться никаким изменениям. Но предположим, что мы создадим некие условия, при которых колода будет подвергаться неким изменениям, причем таким, которые будут определяться исключительно случайным образом. Ну например, сбросим карты с крыши дома на мостовую. Тогда колода разлетится на отдельные карты. Если теперь эти карты собрать, не глядя на их достоинство, то в результате мы получим совершенно случайную последовательность, несмотря на то, что начинали они свой полет в строгом порядке. Таким образом, мы имеем очередной спонтанный процесс, в котором возрастают и энтропия, и хаос.
Перетасовывание карт – тоже пример спонтанного процесса (в том смысле, что карты при нем распределяются случайным образом), при котором возрастают как энтропия, так и хаос. На самом деле, честное перетасовывание карт случайным образом – обязательное условие для честной игры в карты.
Для того, чтобы перевести колоду карт обратно из хаотичного в упорядоченное состояние, необходимо сесть и разложить ее, уделяя внимание каждой карте (то есть, в терминологии нашей первой главы, необходимо «совершить усилие», уменьшая энтропию). Глупо было бы ждать, что колода вдруг придет в упорядоченное состояние сама собой, если ее долго перетасовывать или подбрасывать в воздух.
Точнее, существует ненулевая вероятность, что перетасовывание колоды может привести к образованию где-то в ней коротенькой упорядоченной последовательности, или даже длинной – ведь бывает же, что при сдаче на руках у одного играющего оказывается тринадцать пик. Это явление того же порядка, что и замерзание воды в поставленном на огонь котелке. Разница лишь в масштабах вероятности – увидеть на руках тринадцать пиковых карт вполне возможно лишь потому, что их в колоде всего пятьдесят две. Если бы карт в колоде было столько же, сколько молекул в котелке с водой, то и шансы вытянуть случайным образом четверть из них так, чтобы все вытянутые карты оказались одной масти, были бы такими же ничтожными, как и увидеть замерзающую воду в котелке.
Из всех форм энергии тепло больше всех тяготеет к хаосу. То есть, вещества, отличающиеся друг от друга только тепловым содержанием, труднее различить, чем вещества, отличающиеся количеством излучаемого света, или положением в гравитационном или электромагнитом поле. Следовательно, во всех спонтанных процессах, где используется не-тепловая энергия, часть энергии всегда переходит в тепло, что само по себе является примером возрастания энтропии.
По той же логике, все содержащееся в системе тепло никогда не может быть полностью переведено в не-тепловую энергию, поскольку такой процесс подразумевал бы уменьшение энтропии. В действительности же если часть тепла переводится в другую форму энергии, то энтропия в оставшейся части возрастает настолько, что более чем компенсирует свое снижение, получившееся в процессе перехода тепловой энергии в не-тепловую.
Таким образом, очевидно, что кинетическая теория газов, разработанная во второй половине девятнадцатого века, удовлетворительным образом объясняет термодинамические явления, зафиксированные в наблюдениях первой половины столетия под влиянием теории теплорода.
Однако, я уже упоминал в начале главы, что в рамках этой новой теории объясняется и то, как человеческий организм может производить работу, сохраняя при этом свою температуру неизменной, чего прежняя теория объяснить не могла. Я этого не забыл, и мы методично движемся к выполнению обещанного. Важнейшими понятиями теперь для нас станут «атом» и «молекула» - слова, которых в прежней теории не было, но в новой являющиеся краеугольными.
Глава 7.
Частицы, удерживаемые вместе.
Соблазнительно было бы думать о человеческом организме (и вообще о живой ткани), как о механизме, извлекающем работу из равномерно нагретой системы просто в силу каких-то особых своих свойств, позволяющих противодействовать энтропии. Ведь в конце главы 5 я уже начал было описывать живую материю в терминах энтропии.
Однако давайте не будем сосредотачиваться на тепле исключительно как на источнике работы, только потому что этим занимались на заре возникновения термодинамики. Формулировка второго закона этой науки, выдвинутая Кельвином, гласила, что тепло невозможно перевести в работу при условии отсутствия разности температур, но ведь помимо тепла, существуют еще и другие виды энергии! Падающий камень совершает работу несмотря на тот факт, что температура его в точности равняется как температуре вершины скалы, на которой он лежал, так и температуре подножия, на которое он падает. Важна не разность температур, а разность потенциалов энергии.
Остается в таком случае установить, какую же именно энергию используют живые организмы, извлекая из нее работу. Но жизнь – слишком сложное явление, чтобы постичь его с наскоку, и надо взять для начала что-нибудь попроще.
Вернемся к тепловым машинам и зададимся вопросом: откуда берется энергия для изначального нагрева горячей камеры? Ответ прост – она получается в процессе горения. Дерево, уголь, нефтепродукты или газ сжигаются и полученная в этом процессе энергия нагревает воду до состояния пара, что и делает возможным функционирование тепловых машин. Да, для того, чтобы запустить процесс горения, любое топливо надо сначала поджечь, но количество энергии, получаемой во время горения, во много раз больше, чем количество энергии, изначально затраченной на поджигание. Так откуда же берется эта энергия?
Это крайне важный для нас вопрос, поскольку, как я расскажу позже, достаточно давно было подмечено, что между горением угля и дыханием живых существ есть что-то общее. Казалось, что если удастся найти источник энергии, таящейся, скажем, в холодном угле, нашедший его окажется на прямом пути к открытию источника энергии человеческого организма.
Так или иначе, давайте попробуем.
В восемнадцатом столетии, на пике популярности теорий неуловимых флюидов, считалось, что уголь – это пример вещества, полного флогистона. Считалось, что в процессе горения флогистон высвобождается и именно этот процесс и порождает выделение тепла и света, составляющие горение. Однако, эта теория содержала в себе неустранимые внутренние противоречия, за что Лавуазье ее и разгромил.
Теперь требовалось новое объяснение того, каков же источник высвобождаемой при горении энергии, и до появления теории атомов этот пробел так и не был заполнен ничем.
Ключевую подсказку к правильному ответу я уже привел в предыдущей главе, там, где упоминал эффект Джоуля-Томпсона. (Напомню: газ, расширяющийся в вакууме, производит работу, поскольку молекулам при центробежном движении приходится преодолевать существующую между ними слабую силу притяжения).
Значит, между молекулами существует сила притяжения, так же, как и между небесными телами. Как существование силы гравитационного притяжения является основой для самого понятия о «потенциальной энергии», так и существование межмолекулярного притяжения является основой для некоего понятия, которое можно по аналогии назвать «химической энергией».
Возьмем, скажем, лед. Он состоит из молекул воды, находящихся в непосредственном контакте друг с другом и расположенных в строгом порядке. (Я не буду углубляться в доказательство этих фактов, упомяну лишь, что такой порядок атомов или молекул называется «кристаллическим», и что большую часть твердых веществ можно привести к кристаллическому виду).
При заданной температуре ниже 0оС отдельные молекулы в составе кристалла вибрируют в рамках выделенного им места. Однако, кинетической энергии подобных вибраций недостаточно, чтобы преодолеть силу межмолекулярного притяжения, которое удерживает молекулы воедино, так, что все молекулы продолжают оставаться на своих местах.
Если лед начать нагревать, молекулы будут вибрировать все быстрее, и кинетическая энергия, которой они обладают, будет становиться все больше. По достижении температуры в 0оС кинетическая энергия молекул становится достаточно мощной, чтобы преодолеть силу межмолекулярного притяжения, и кристалл льда распадается. Отдельные молекулы начинают свободно перемещаться по общему объему вещества – они больше не привязаны к конкретному месту в общей структуре. Короче говоря, твердый лед начинает таять и превращается в жидкую воду.
По мере дальнейшего нагревания тающего льда поступающее тепло не переходит в увеличение кинетической энергии отдельных молекул, и, соответственно, температура не повышается. Вместо этого вся поступающая тепловая энергия тратится на преодоление силы межмолекулярного притяжения, так что лед продолжает таять. Молекулы талой воды в образующейся слякоти не обладают большей кинетической энергией, чем те молекулы воды, что еще связаны в кристаллической структуре, так что температуры образующейся жидкости не выше температуры еще не растаявших кристаллов льда. Тем не менее, в какой-то форме вода все же должна содержать больше энергии, чем лед, ведь молекулы воды сумели преодолеть силу, удерживающую их в кристалле, а молекулы льда – нет. Эта форма энергии – и есть та «химическая» энергия, о которой я упомянул.
Таким образом, молекулы жидкой воды при температуре 0оС содержат больше химической энергии, чем молекулы льда при той же температуре. Когда лед тает, получаемое тепло переводится в химическую энергию, а не в кинетическую, поэтому в процессе таяния температура льда не повышается. Лишь после того, как весь лед растает, получаемое тепло снова будет переходить в кинетическую энергию и приводить к дальнейшему повышению температуры.
На процесс перевода грамма льда с температурой в 0оС в грамм льда с той же температурой тратится восемьдесят калорий, так что каждый грамм жидкой воды содержит на восемьдесят калорий химической энергии больше, чем грамм льда с той же температурой. Именно это латентное тепло плавления открыл Блэк в период властвования теории теплорода. Он не сумел внятно объяснить этот феномен (хотя и совершил героическую попытку сделать это), поскольку в теоретической базе своей использовал лишь «невесомые флюиды». Нам в этом отношении повезло больше.
Но это ведь еще не все. В жидкой воде (как и в любой жидкости) составляющие ее молекулы не закреплены в каком-либо определенном месте, но продолжают оставаться в непосредственном контакте, скользя друг по другу. От обретения дальнейшей независимости молекулы все же удерживаются некими силами. Дальнейшее нагревание жидкости приводит к двум следствиям. Часть тепла переводится в кинетическую энергию, так что молекулы начинают вибрировать быстрее и температура жидкости повышается. Другая часть переходит в химическую энергию, придавая молекулам способность оторваться от остальных без повышения температуры. Так образуется пар.
При любой температуре вода (как и любая жидкость) в тех или иных масштабах испаряется. Если жидкость находится в закрытом сосуде, то часть пара обязательно конденсируется обратно в жидкость, и устанавливается некое равновесие, так что при каждой заданной температуре существует определенное свойственное ей давление пара. Чем выше температура, тем выше это давление.
В обычных обстоятельствах атмосферное давление выше, чем давление водяного пара, и оно не дает молекулам воды масштабно отрываться от жидкости. Однако при температуре 100оС давление пара сравнивается по силе с атмосферным, и вода, преодолев атмосферное сопротивление, начинает испаряться с максимальной интенсивностью – мы называем этот процесс кипением. Естественно, при более низком атмосферном давлении давление пара уравнивается с ним при более низкой температуре. Поэтому на большой высоте вода кипит при меньших температурах, и задача сварить яйцо вкрутую там приобретает особую сложность.
Пока вода кипит, все получаемое тепло переходит в химическую энергию, и вода с температурой 100оС переводится в пар с такой же температурой. И опять же, грамм пара с температурой 100оС содержит на 540 калорий больше, чем один грамм воды с той же температурой. Это латентное тепло кипения.
Естественно, когда пар конденсируется обратно в воду, он должен вернуть эту химическую энергию, которая переводится при этом снова в тепло. Поскольку грамм конденсирующегося пара отдает при этом 540 калорий, а грамм воды, остывающей затем с 100оС до 0оС – всего 100, становится понятно, что большая часть работы, производимой паровым двигателем, получается за счет конденсации пара, а не за счет последующего остывания воды.
<<... предыдущая стр. :: следующая стр...>>
1 :: 2 :: 3 :: 4 :: 5 :: 6 :: 7 :: 8 :: 9 :: 10 :: 11 :: 12 :: 13 :: 14 :: 15 :: 16 :: 17 :: 18 :: 19 :: 20 :: 21 :: 22 :: 23 :: 24 :: 25 :: 26 :: 27 :: 28 :: 29 :: 30 :: 31 :: 32 :: 33 :: 34 :: 35 :: 36 :: 37 :: 38 :: 39 :: 40 :: 41 :: 42 :: 43 :: 44 :: 45 :: 46 :: 47 :: 48 :: 49 :: 50 :: 51 :: 52 :: 53 :: 54 :: 55 :: 56 :: 57 :: 58 :: 59 :: 60 :: 61 :: 62 :: 63 :: 64 :: 65 :: 66 :: 67 :: 68 :: 69 :: 70 :: 71 :: 72 :: 73 :: 74 :: 75 :: 76 :: 77 :: 78 :: 79 :: 80 :: 81 :: 82 :: 83 :: 84 :: 85 :: 86 :: 87 :: 88 :: 89 :: 90 :: 91 :: 92 :: 93 :: 94 :: 95 :: 96 :: 97 :: 98 :: 99 :: 100 :: 101 :: 102 :: 103 :: 104 :: 105 :: 106 :: 107 :: 108
| |
| |
|
|
|
