| |
 |
Глава 18. Путешествие во времени: только в один конец (1)
(1) впервые опубликовано в The North American Review за лето 1964 года
В 1905 году Альберт Эйнштейн предложил абсолютно новый взгляд на вселенную, казалось, выходящий за всякие рамки здравого смысла. Его точка зрения выглядела действительно странно, из нее следовало, что предметы меняются по мере движения, теряя длину и приобретая массу. Получалось, что один человек способен увидеть, измерить и подтвердить под присягой факты, которых другой просто не может увидеть. Терялись все устои.
Единственным утешением обычному человеку оставалось соображение о том, что при обычных условиях все эти нововведения проявляются в настолько малых масштабах, что их можно попросту игнорировать.
Представим себе для начала некий воображаемый товарный поезд, длиной ровно в один километр (при стоянии на месте), и массой ровно один миллион тонн. Вот он проезжает мимо нас со скоростью шестьдесят миль в час, и если бы у нас имелись достаточно точные измерительные инструменты, то мы бы установили с их помощью, что поезд в данный момент стал короче на одну миллиардную сантиметра и тяжелее на одну десятитысячную грамма.
Однако, если бы точно такие же измерения произвел человек, находящийся в самом поезде, для него и длина, и масса поезда остались бы теми же. Он установил бы, что поезд по-прежнему длиной в один километр и массой в миллион тонн. Более того, с точки зрения наблюдателя из поезда это мы, те, кто находится снаружи, потеряли бы в длине и приобрели в массе.
Миллиардные доли граммов и сантиметров мало кого волнуют. Может показаться, что все эти сложности вокруг новых воззрений на вселенную не стоят того, чтобы вокруг них огород городить.
Но не всегда происходящие изменения столь незначительны. Всего за несколько лет до того, как Эйнштейн выдвинул свою теорию, было обнаружено, что радиоактивные атомы испускают крошечные субатомные частицы, движущиеся со скоростями, значительно превышающими скорость нашего воображаемого поезда. Скорости субатомных частиц лежат в пределах от 16 000 до 300 000 километров в секунду. Вот их-то длина и масса претерпевают огромные изменения, которые можно и заметить, и измерить; более того, не заметить их просто нельзя! Поэтому с прежними представлениями о вселенной, в которой и длина, и масса были незыблемыми свойствами предмета вне зависимости от движения или нахождения в покое, пришлось расстаться. Вместо них пришлось принять точку зрения Эйнштейна.
Естественно, если товарный поезд, или что угодно еще столь же материальное, разовьет скорость, при которой изменения его массы и длины станут заметны, гравитационное поле Земли больше не будет его удерживать. Действие перейдет в открытый космос – так давайте же перенесем туда наши воображаемые опыты.
Представим себя на космическом корабле А, длиной в 300 метров и массой в 1000 тонн. Мимо нас со скоростью 260 000 километров в секунду пролетает космический корабль В, точная копия нашего корабля А.
С помощью некоего хитрого оборудования мы измеряем его длину и массу, когда это происходит, и обнаруживаем, что теперь его длина всего 150 метров, зато масса – 2000 тонн, иными словами - он стал вдвое короче и вдвое тяжелее.
Мы тут же связываемся с кораблем В и передаем его экипажу эту информацию, но в ответ нас уверяют, что, согласно их собственным измерениям, корабль, в котором они находятся, ничуть не изменился, зато, измерив наш корабль А, они также обнаружили, что его длина стала всего 150 метров, а масса – 2000 тонн.
Тогда оба корабля останавливаются, сближаются борт о борт и обе команды производят уже неторопливые точные измерения – и оказывается, что теперь оба корабля вернулись к своим первоначальным массе и длине, оба длиной по 300 метров и весом по 1000 тонн.
Какое же из полученных значений – верное? Правильный ответ – все. Ведь данные измерений, как мы помним, меняются по мере движения. С точки зрения экипажа корабля А – корабль В пролетал мимо них со скоростью 260 000 километров в секунду, а с точки зрения экипажа корабля В – наоборот, это корабль А пролетает мимо в противоположном направлении. С точки зрения каждого из экипажей именно другой корабль пребывал в движении с данной скоростью, и, соответственно, обладал удвоенной массой и вдвое меньшей длиной. Когда же корабли оказались борт о борт, ни один из них более не находился в движении относительно другого, и результаты измерений вернулись к «нормальным» показателям.
Если вас все еще продолжает мучить вопрос о том «так укорачивался все-таки корабль А, или нет?», то необходимо понять одну простую вещь: производя измерения, вы не можете получить абсолютные данные о некоей «реальности». Вы можете лишь считать показания приборов, которые, в свою очередь, подвержены влиянию определенных условий.
Теория Эйнштейна касается не только длины и массы – она затрагивает также и время. Согласно этой теории, на движущемся объекте время замедляется. Маятник часов движется медленнее, часовая пружина разворачивается не спеша. Замедляется любое движение.
Но ведь именно периодическое движение позволяет нам измерять время – различного рода регулярные вибрации, пульсации, ритмичные удары. Если все это движение разом замедлится, то можно сказать, что замедлилось и само время.
Некоторым принять такое положение теории еще сложнее, чем положение об изменении длины и массы. В конце концов, нам известно, что длину и массу предметов можно при желании изменять – например, масса сосуда с водой уменьшается по мере испарения воды; а укоротить предмет можно, допустим, сплющив его молотком. Но само представление о том, что можно хоть как-то повлиять на ход времени, кажется противоестественным. Само собой разумеющимся представляется, что ход времени – это нечто вечное и неизменное, не подвластное ничему.
Однако предположение Эйнштейна об изменениях течения времени по мере движения уже получило экспериментальное подтверждение. Даже в отношении скоростей в несколько сантиметров в секунду открыт физический феномен, получивший название «эффект Мёссбауэра». С его помощью можно фиксировать крайне малые изменения в скорости течения времени – здесь снова речь идет о субатомных частицах, чьи огромные скорости позволяют получать достаточно большие изменения, доступные приборам.
Существует частица, именуемая мю-мезон (1). Срок ее жизни – две микросекунды (микросекунда – это одна миллионная секунды). То есть, это двигаясь со средней скоростью, она живет две микросекунды. Но иногда случается так, что мю-мезон образовывается космическими лучами в верхних слоях атмосферы, и энергия создания бросает их вниз к поверхности Земли со скоростью более 290 000 километров в секунду.
(1) сейчас название «мю-мезон» является устаревшим, а более правильное современное название – «мюон» - прим. пер.
Если бы, двигаясь с этой скоростью, мю-мезон по-прежнему продолжал существовать только две микросекунды, то ему хватило бы времени на преодоление только 520 метров. А поскольку формируются мю-мезоны за много километров от поверхности Земли, долететь до нас ему было бы невозможно.
Но они долетают. Самые быстрые мю-мезоны успевают пролететь до распада по пять километров. Это можно объяснить, если предположить, что время для него замедляется. По собственным меркам он живет, как и положено, две микросекунды, но для стороннего наблюдателя это какие-то очень медленные микросекунды, равные двум десяткам микросекунд земного времени.
Время жизни мю-мезонов изменяется в строгом соответствии с предсказаниями Эйнштейна, так что придется нам согласиться с тем, что время не является неизменным и незыблемым, а свойства его зависят от точки зрения наблюдателя.
Давайте теперь вновь вернемся к нашим космическим кораблям А и В. Вот опять корабль В пролетает мимо корабля А, и допустим, что на борту корабля А имеется прибор, позволяющий экипажу в течение часа (по часам корабля А) наблюдать за часами, находящимися на корабле В.
Часы на корабле В покажутся наблюдателям отстающими, поскольку корабль В находится в движении. Через час (по часам корабля А) часы на корабле В покажут, что прошло чуть меньше часа. Чем быстрее движется корабль В, тем медленнее на нем идет время, и тем меньше пройдут на нем часы.
Существует формула для вычисления замедления времени в зависимости от скорости. Используя эту формулу, мы получим таблицу со следующими значениями:
Скорость корабля В по отношению к кораблю А (километры в секунду по часам корабля А) Время, прошедшее по часам корабля В через час (по часам корабля А)
1600 59 мин. 50 сек.
80 000 57 мин. 47 сек.
160 000 52 мин. 18 сек.
120 000 45 мин. 54 сек.
225 000 39 мин. 36 сек.
257 500 30 мин. 40 сек.
274 000 24 мин. 25 сек.
290 000 12 мин. 13 сек.
297 700 7 мин. 48 сек.
299 700 1 мин. 50 сек.
299 800 вообще никакого времени не пройдет
Что же произойдет в том случае, если корабль В пролетит мимо корабля А со скоростью, превышающей 299 800 километров в секунду? Часы пойдут в обратном направлении?
Нет. Повернуть время вспять не получится, потому что 299 800 километров в секунду – это наивысшая возможная относительная скорость, какую только можно замерить. Это скорость света в вакууме, и, согласно теории Эйнштейна, материальные предметы не могут развивать скорости больше нее.
Нельзя забывать еще вот о чем. С точки зрения экипажа корабля А, корабль В пролетает мимо них вперед, но вот с точки зрения корабля В, это корабль А пролетает мимо них назад с той же скоростью. Для каждого из экипажей движущимся кажется именно второй корабль. Так что если экипаж корабля В засечет время, отмеряемое часами, находящимися на корабле А, то они обнаружат, что именно на корабле А часы отстают.
Вот это уже более серьезная проблема, чем отмечавшееся ранее несоответствие длины и массы. Можно представить себе спор экипажей двух кораблей, встретившихся после вышеописанного эксперимента:
- Когда вы пролетали мимо, вы были короче и тяжелее, чем мы!
- Нет, это когда вы пролетали мимо, вы были короче и тяжелее, чем мы!
- Да нет же…
Такой спор разрешить невозможно, да и незачем. Если некий предмет сначала вдвое укорачивается, а затем возвращается к обычной длине, или если его масса сначала удваивается, а потом снова становится как прежде, никаких следов при этом не остается. Непонятно, имел место наблюдаемый феномен на самом деле, или нет. Все споры на этот счет бесполезны, а значит – и не нужны.
Но если часы на одном из кораблей идут медленнее, чем на другом, то к моменту сближения кораблей по часам это будет видно, так ведь? Если к началу эксперимента часы были сверены, то к концу они будут показывать разное время?
Предположим, что на одном из кораблей часы из-за замедления времени отстали на час. Следовательно, когда корабли снова встретятся, на часах одного из них должно быть, скажем, 2:15, а на часах другого – 3:15.
Но какие же именно часы в таком случае будут отставать? Ведь экипаж корабля А клянется, что медленнее шли часы на корабле В, а экипаж корабля В – что на корабле А. Поэтому и те, и другие закономерно ожидают, что отставать на час будут часы другого корабля. Поскольку и те, и другие одновременно правы быть не могут, то возникает неразрешимая дилемма, получившая название «парадокс часов».
На самом деле, такого парадокса не существует. Если один из кораблей только что пролетел мимо другого с огромной скоростью, и оба экипажа уверен, что именно на втором корабле часы шли медленнее, им никогда не удастся сравнить показания часов, поскольку корабли уже расстались навсегда. Часы с обоих кораблей нельзя будет поставить рядом и сравнить их показания.
Но допустим, что оба корабля все же сначала пролетели один мимо другого, а потом – снова встретились и встали борт о борт, чтобы все же сравнить показания часов. Для того, чтобы это могло случиться, необходимо выполнение определенного условия. Один из кораблей должен получить ускорение, то есть – изменить свою скорость. Кораблю В, для того, чтобы сделать это, потребуется развернуться по кривой линии, направить свой курс обратно к кораблю А, а затем – притормозить до полной остановки в точке рядом с кораблем А.
Сам факт ускорения уже искажает симметричность ситуации. Корабль В изменяет свою скорость не только относительно корабля А, но и относительно всей вселенной, всех звезд и галактик. Экипаж корабля В может пребывать при этом в уверенности, что их корабль как раз находится в покое, а вот корабль А каким-то образом придвигается к ним, но тогда ведь придется признать, что и вся вселенная вокруг них пришла в движение. А вот экипаж корабля А видит движение только корабля В, а вся вселенная остается при этом неподвижной для них.
И именно ускорение корабля В по отношению ко всей вселенной (а не только к кораблю А) приводит к замедлению часов на корабле В, которое признает любой независимый наблюдатель. Когда корабли встретятся, то часы именно корабля В покажут 2:15 в то время, как на часах корабля А будет 3:15.
Если же, с другой стороны, корабль В будет продолжать движение с неизменной скоростью, а корабль А, резко ускорившись, бросится вдогонку и настигнет корабль В, то благодаря этому ускорению любой независимый наблюдатель признает, что замедлился ход часов именно корабля А.
Эффект, при котором все наблюдатели согласны с тем, что замедление времени испытывает именно ускоряющийся объект, получил название «релятивистское расширение времени», и в космическом веке ему уже нашлось подходящее применение.
Ближайшая к нам звезда, Альфа Центавра, находится от нас на расстоянии 4? световых года, то есть – 40 000 000 000 000 (сорока триллионов) километров (см. гл. 17). А поскольку скорость света – это максимально возможная скорость вообще, то можно сделать вывод, что путешествие до Альфы Центавра в принципе не может занять менее 4? лет.
На самом деле, космический корабль никогда не сможет достичь скоростей, близких к скорости света иначе, как посредством долгого постепенного ускорения, так что большую часть пути ему в любом случае придется пройти со скоростью гораздо меньше световой, а значит, и общее время пути до Альфы Центавра будет значительно дольше, чем 4? года.
Но благодаря эффекту расширения времени получится не совсем так. Допустим, корабль будет двигаться с ускорением 1 g (тогда члены экипажа будут чувствовать привычный вес, равный земному, а «низом» для них станет корма корабля). Сочетание ускорения и высокой скорости приведет к замедлению времени на корабле, признаваемому всеми внешними наблюдателями.
На Земле за срок, проведенный кораблем в пути, может пройти десять лет, но для экипажа, в соответствии с корабельными часами, которые будут двигаться все медленнее по мере набора кораблем скорости, путь до Альфы Центавра займет всего 3? года.
По мере того, как скорость корабля, под действием постоянного ускорения, будет все больше возрастать и приближаться к световой (впрочем, достичь самой световой скорости так и не удастся), время для экипажа будет расширяться все больше и больше. Корабль сможет преодолевать удивительно огромные расстояния за сравнительно небольшое (с точки зрения экипажа) время.
Однако, не будем забывать, что эффект расширения времени действует только на сам корабль; Земля при этом будет двигаться с той же скоростью, что и всегда, и время на ней будет течь по-прежнему. Поэтому для жителей Земли время перелета будет очень долгим.
Наглядным примером тому может послужить нижеприведенная таблица, где приводится расчет для космического корабля, удаляющегося от Земли с постоянным равномерным ускорением 1 g.
Конечный пункт Время на корабле (в годах) Время на Земле (в годах)
Альфа Центавра 3,5 | 10
Вега 7 | 30
Плеяды 11 | 500
Центр Млечного Пути 21 | 50 000
Магеллановы Облака 24 | 150 000
Галактика Андромеды 28 | 2 000 000
<<... предыдущая стр. :: следующая стр...>>
п»ї1 :: 2 :: 3 :: 4 :: 5 :: 6 :: 7 :: 8 :: 9 :: 10 :: 11 :: 12 :: 13 :: 14 :: 15 :: 16 :: 17 :: 18 :: 19 :: 20 :: 21 :: 22 :: 23 :: 24 :: 25 :: 26 :: 27 :: 28 :: 29 :: 30 :: 31 :: 32 :: 33 :: 34 :: 35 :: 36 :: 37 :: 38 :: 39 :: 40 :: 41
| |
| |
|
|
|
